Натуральные, целые числа, арифметические операции над ними. Модуль числа. Делимость целых чисел, признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Натуральная степень числа. Простые и составные числа, разложение на простые множители, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, взаимно простые числа. Остаток от деления. Дроби обыкновенные и десятичные (конечные, бесконечные, периодические, непериодические), связь между ними, арифметические операции над ними. Координатная ось и система координат на плоскости, числовые неравенства. Линейные уравнения (ax + b = 0), сводящиеся к ним, система линейных уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Числовые выражения. Алгебраические выражения, их преобразование. Степень с натуральным показателем. Многочлены от нескольких переменных. Преобразования, разложение на множители, формулы сокращенного умножения (a + b)², (a − b)², a² − b².
Отрезок, прямая, луч, угол, измерение отрезков и углов, окружность, круг, треугольник. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники. Правильный, равнобедренный треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник с углом в 30°. Параллельные прямые. Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей (Признаки и свойства). Сумма углов треугольника. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, и наоборот. Неравенство треугольника. Понятия симметрии относительно точки и прямой, симметричных фигур. Формулы площади прямоугольника, круга. Свойство равенства площадей равных фигур.
То же, что поступающим в 8-й класс и дополнительно:
Рациональные дроби и их свойства. Квадратные корни, их свойства, действия с квадратными корнями. Квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения, теорема Виета. Числовые неравенства, их свойства, решение линейных неравенств, доказательство неравенств, системы неравенств. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Степень с целым показателем и ее свойства. Системы уравнений. Изображение множеств точек на плоскости, заданных уравнением или неравенством (их системой). Квадратичная функция, квадратные неравенства, метод интервалов. Корень натуральной степени, его свойства, действия с корнями. Степень с рациональным показателем, ее свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Функции. Их свойства. Область определения и множество значений функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность.
Многоугольник. Площадь треугольника. Теорема о пересечении медиан в одной точке. Параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник, квадрат. Их свойства, признаки, площадь. Теорема Фалеса. Подобие. Теорема Пифагора. Окружность. Дуга и ее градусная мера. Вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Касательная. Вписанная окружность и описанная окружность около треугольника, формулы для вычисления их радиусов, вписанный многоугольник, описанный многоугольник, их свойства. Векторы. Сложение, вычитание, умножение вектора на число. Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное умножение векторов. Его свойства, выражение в координатах. Решение задач с помощью векторов. Задание фигур в координатах. Уравнения прямой и окружности. Синус и косинус. Теорема синусов и косинусов. Длина окружности, площадь круга, площадь.
{/body}