{page title="Спецкурс «Введение в теоретическую физику»"}

{body}

<p>Спецкурс ведет В.&nbsp;В.&nbsp;Горбенко</p>

<ol>
<li/>Линейные пространства: конечномерные, счетномерные, пр-ва функций. Понятие о базисе, норме, скалярном произведении, расстоянии. Определение линейных функционалов и операторов. Собственные значения и вектора.
<li/>Волновая функция: гильбертово пр-во состояний квантовой частицы. Понятие об измерении в квантовой механике, наблюдаемые величины, коллапс волновой функции, вероятностная интерпретация результатов измерения.  
<li/>Понятие о спектре самосопряженного оператора. Понятие о граничных условиях.
<li/>Основы теории групп: основные определения, понятие о групповом многообразии, морфизмы групп, примеры непрерывных групп. Понятие о теории представлений.
<li/>Представления группы вращений и трансляций евклидова пространства.
<li/>Понятие о генераторах преобразований. Оператор импульса.
<li/>СТО: инерциальные системы отсчета, группа Лоренца, преобразование Лоренца. Инварианты преобразований Лоренца (скорость света, интервал). Понятие о ковариантной форме записи законов физики. Метрический тензор, ко- и контрвариантные величины.
<li/>Понятие о представлении пространства состояний в квантовой механике: оператор координаты, координатное представление волновой функции и операторов. Мотивировка для введения дельта-функции.
<li/>Пространства D и D', определение дельта-функции. Выражение для среднего значения наблюдаемой в координатном представлении.
<li/>4-х вектор энергии-импульса. Соответствие между координатой и импульсом. Оператор энергии. Уравнение Шредингера.
</ol>

{/body}